Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन

Math - Hindi • Class 11

Download PDF

Loading PDF...

Chapter Analysis

Intermediate24 pages • Hindi

Quick Summary

इस अध्याय में त्रिकोणमितीय फलनों की परिभाषाएँ और उनके अनुप्रयोगों की चर्चा होती है। इसमें मुख्यतः sine, cosine, tangent, cosecant, secant, और cotangent के नामांक और उनके आधार पर विभिन्न प्रमेय दिए गए हैं। विभिन्न कोणों के योग और अंतर के फलनों का विश्लेषण भी प्रस्तुत किया गया है। इस अध्याय में व्यावहारिक और सिद्धांतात्मक दृष्टिकोण से त्रिकोणमिति को समझाया गया है।

Key Topics

  • त्रिकोणमितीय फलन
  • कोणों का योग और अंतर
  • sine, cosine, tangent
  • चतुर्थांश आधारित फलनों का मूल्य
  • त्रिकोणमितीय फलनों के अनुप्रयोग
  • त्रिकोणमितीय फलनों का दायरा
  • मूल्यतालिका
  • कोणों की माप

Learning Objectives

  • त्रिकोणमितीय फलनों की पहचान करना
  • विभिन्न कोणों के लिए फलनों का मान निकालना
  • त्रिकोणमितीय समीकरणों का हल निकालना
  • त्रिकोणमितीय फलनों के ग्राफ्स को समझना
  • प्रमाणों के माध्यम से फलनों का सत्यापन
  • व्यावहारिक समस्याओं में त्रिकोणमितीय फलनों का प्रयोग

Questions in Chapter

cos x = -1/2, x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।

Page 64

sin x = 3/5, x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।

Page 64

cot x = 4/3, x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।

Page 64

sec x = 13/5, x चौथे चतुर्थांश में स्थित है।

Page 64

tan x = -5/12, x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।

Page 64

Additional Practice Questions

यदि cos θ + cos φ का मान क्या होगा यदि θ और φ दो कोण हैं?

medium

Answer: cos θ + cos φ = 2 cos(θ/2) cos(φ/2)

sin (x + y) का मान ज्ञात कीजिए।

medium

Answer: sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

cos (180°) के लिए फलन का मान क्या होगा?

easy

Answer: cos (180°) = -1, क्योंकि 180° का अर्थ एक सीधी रेखा है।

sec (x) का दायरा व परिभाषा आधारित चर्चा कीजिए।

hard

Answer: sec (x) का दायरा: {x : x ∈ R, x ≠ (2n + 1)π/2}, जहाँ n ∈ Z, और इसके मूल्यों का दायरा: [−∞, −1] ∪ [1, ∞]

cos x का प्रतिस्पर्धी क्या है और इसका दायरा क्या है?

medium

Answer: cos x का प्रतिस्पर्धी sec x है, और इसका दायरा: {x : x ∈ R, x ≠ (2n + 1)π/2}, जहाँ n ∈ Z