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Chapter Analysis
Intermediate24 pages • HindiQuick Summary
इस अध्याय में त्रिकोणमितीय फलनों की परिभाषाएँ और उनके अनुप्रयोगों की चर्चा होती है। इसमें मुख्यतः sine, cosine, tangent, cosecant, secant, और cotangent के नामांक और उनके आधार पर विभिन्न प्रमेय दिए गए हैं। विभिन्न कोणों के योग और अंतर के फलनों का विश्लेषण भी प्रस्तुत किया गया है। इस अध्याय में व्यावहारिक और सिद्धांतात्मक दृष्टिकोण से त्रिकोणमिति को समझाया गया है।
Key Topics
- •त्रिकोणमितीय फलन
- •कोणों का योग और अंतर
- •sine, cosine, tangent
- •चतुर्थांश आधारित फलनों का मूल्य
- •त्रिकोणमितीय फलनों के अनुप्रयोग
- •त्रिकोणमितीय फलनों का दायरा
- •मूल्यतालिका
- •कोणों की माप
Learning Objectives
- ✓त्रिकोणमितीय फलनों की पहचान करना
- ✓विभिन्न कोणों के लिए फलनों का मान निकालना
- ✓त्रिकोणमितीय समीकरणों का हल निकालना
- ✓त्रिकोणमितीय फलनों के ग्राफ्स को समझना
- ✓प्रमाणों के माध्यम से फलनों का सत्यापन
- ✓व्यावहारिक समस्याओं में त्रिकोणमितीय फलनों का प्रयोग
Questions in Chapter
cos x = -1/2, x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
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sin x = 3/5, x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
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cot x = 4/3, x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
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sec x = 13/5, x चौथे चतुर्थांश में स्थित है।
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tan x = -5/12, x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
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Additional Practice Questions
यदि cos θ + cos φ का मान क्या होगा यदि θ और φ दो कोण हैं?
mediumAnswer: cos θ + cos φ = 2 cos(θ/2) cos(φ/2)
sin (x + y) का मान ज्ञात कीजिए।
mediumAnswer: sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y
cos (180°) के लिए फलन का मान क्या होगा?
easyAnswer: cos (180°) = -1, क्योंकि 180° का अर्थ एक सीधी रेखा है।
sec (x) का दायरा व परिभाषा आधारित चर्चा कीजिए।
hardAnswer: sec (x) का दायरा: {x : x ∈ R, x ≠ (2n + 1)π/2}, जहाँ n ∈ Z, और इसके मूल्यों का दायरा: [−∞, −1] ∪ [1, ∞]
cos x का प्रतिस्पर्धी क्या है और इसका दायरा क्या है?
mediumAnswer: cos x का प्रतिस्पर्धी sec x है, और इसका दायरा: {x : x ∈ R, x ≠ (2n + 1)π/2}, जहाँ n ∈ Z