Loading PDF...
Chapter Analysis
Intermediate18 pages • HindiQuick Summary
इस अध्याय में रैखिक असामिकाओं की अवधारणा दी गई है और यह कैसे विभिन्न परिस्थितियों में लागू होती है। इसमें विद्यार्थियों को असामिकाओं को हल करने के नियम और उनके ग्राफिकल निरूपण की प्रक्रिया सिखाई जाती है। इसके अतिरिक्त, असामिकाओं के अलग-अलग प्रकार जैसे कि '>', '<', '≤', '≥' का अर्थ और उपयोग समझाया गया है। अंत में, असामिकाओं को विभिन्न समीकरणों और समस्याओं पर कैसे लागू किया जाता है, यह विस्तारपूर्वक समझाया गया है।
Key Topics
- •रैखिक असामिकाओं का परिचय
- •असमिकाओं के प्रकार
- •ग्राफिकल निरूपण
- •असमिकाओं के हल के नियम
- •दोगुणी असमिकाएं
- •समीकरण समाधान और अनुप्रयोग
Learning Objectives
- ✓रैखिक असामिकाओं की पहचान और उनका समाधान करना सीखना।
- ✓विभिन्न असमिकाओं को विभिन्न दृष्टांतों में लागू करने की क्षमता।
- ✓ग्राफिकल निरूपण के माध्यम से असमिकाओं को समझना।
- ✓असमिकाओं के सिद्धांतों का व्यावहारिक अनुप्रयोग।
Questions in Chapter
24x < 100 का समाधान ज्ञात कीजिए जब (i) x एक प्राकृतिक संख्या है। (ii) x एक पूर्णांक है।
Page 102
5x – 3 < 7 का समाधान ज्ञात कीजिए जब (i) x एक पूर्णांक है। (ii) x एक वास्तविक संख्या है।
Page 102
3x + 8 > 2 का समाधान ज्ञात कीजिए जब (i) x एक पूर्णांक है। (ii) x एक वास्तविक संख्या है।
Page 102
4x + 3 < 6x + 7 का समाधान ज्ञात कीजिए।
Page 102
4 (2x – 3) ≤ x – 5 का समाधान ज्ञात कीजिए।
Page 102
Additional Practice Questions
3 (x + 2) < 2 (x + 5) को हल कीजिए।
easyAnswer: पहले समीकरण को सरल करें: 3x + 6 < 2x + 10। अब 2x को 3x के साथ बदलें: x < 4। अतः x < 4 एकमात्र समाधान है।
x/4 + 2 ≤ 5 का हल ज्ञात कीजिए।
mediumAnswer: समीकरण को सरल करें: x/4 ≤ 3। इसे 4 से गुणा करने पर: x ≤ 12। अतः x ≤ 12 समाधान है।
2x – 5 ≥ 3x + 8 के लिए x का मान ज्ञात कीजिए।
hardAnswer: समीकरण को व्यवस्थित करें: 2x - 3x ≥ 8 + 5। अतः –x ≥ 13। अर्थात, x ≤ –13 समाधान है।
2(x – 1) < x + 5 का हल ज्ञात कीजिए।
mediumAnswer: समीकरण को हल करें: 2x – 2 < x + 5। इसे प्रत्यासोधित करें: x < 7। यह समाधान है।
x² - 4x > 0 के मूल्य ज्ञात कीजिए।
hardAnswer: इस असामिका को गुणनखंडों के रूप में लिखें: x(x - 4) > 0। अतः x > 4 या x < 0।