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Chapter Analysis
Advanced28 pages • HindiQuick Summary
इस अध्याय में सारणिकों का महत्त्वपूर्ण अध्ययन किया गया है। यहां पर सारणिकों के निर्माण से लेकर उनके विविध उपयोग को विस्तार से समझाया गया है। उदाहरणों के माध्यम से सारणिकों के लघुकाल और सह-घटक का प्रयोग दिखाया गया है। साथ ही, लखफिकियों और सारणिकों के उपयोग से रैखिक समीकरणों के समाधान की विधियां बताई गई हैं।
Key Topics
- •सारणिक का तात्पर्य
- •सारणिक का लघुकाल
- •सारणिक का सह-घटक
- •रैखिक समीकरणों का समाधान
- •अविवर्तनीय सारणिक
- •विपरीत सारणिक
- •सारणिक का अनुप्रयोग
- •अपवर्तन और सहगमन
Learning Objectives
- ✓छात्र सारणिक का महत्व और उपयोग समझ सकेंगे।
- ✓छात्र सारणिक का लघुकाल और सह-घटक निकालना सीखेंगे।
- ✓छात्र रैखिक समीकरणों को सारणिक द्वारा हल करना सीखेंगे।
- ✓छात्र सारणिकों का विपरीत निकालने का तरीका समझेंगे।
- ✓छात्र दुसरे और तीसरे श्रेणी के सारणिकों के अनुप्रयोगों का ज्ञान प्राप्त करेंगे।
- ✓छात्र व्युत्पादित धाराओं का प्रयोग करके कठिन समस्याओं का समाधान कर सकेंगे।
Questions in Chapter
यदि A = [3 3 2; 1 4 1; x x], तो x के मान का निर्धारण कीजिए।
Page 85
फलक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि उसके कोने (1, 0), (6, 0), (4, 3) हैं।
Page 88
लघुकाल और सह-घटक के प्रयोग का प्रदर्शन कीजिए।
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Additional Practice Questions
एक 3x3 सारणिक का लघुकाल कैसे ज्ञात करते हैं?
mediumAnswer: लघुकाल के लिए प्रत्येक पंक्ति के मान और उनके क्रम के सह-घटक का गुणा लेकर जाएं।
सारणिकों का उपयोग रैखिक समीकरणों को हल करने में कैसे किया जाता है?
hardAnswer: सारणिकों का उपयोग करने के लिए, पहले सारणिक का अविवर्तनीयता देखना होता है और इसके बाद उसके विपरीत की गणना कर उसे हल किया जाता है।
यदि सारणिक A और B ज्ञात हों तो (AB)^-1 की गणना कैसे करेंगे?
hardAnswer: (AB)^-1 = B^-1A^-1 के सिद्धांत का उपयोग किया जाता है।
क्या सभी प्रकार के रैखिक समीकरण सारणिक के प्रयोग से हल किए जा सकते हैं?
mediumAnswer: नहीं, केवल वे रैखिक समीकरण जिनका सारणिक अद्वितीय नहीं है।
सरणिकों में लैग्रेंजियन और सह-घटक का उपयोग क्या है?
mediumAnswer: लैग्रेंजियन और सह-घटक व्युत्पन्नों की गणना और समीकरणों के समीकरण बनाने में सहायक होते हैं।