Chapter 8: चतुर्भुज

Math - Hindi • Class 9

Download PDF

Loading PDF...

Chapter Analysis

Intermediate15 pages • Hindi

Quick Summary

यह अध्याय 'चतुर्भुज' के विभिन्न प्रकारों और उनके गुणों का अध्ययन करता है। इसमें समानांतर चतुर्भुज, आयत, वर्ग, और समलंब चतुर्भुज के गुणधर्मों का विवेचन है। अध्याय में चतुर्भुज के विकर्णों और कोणों के संबंधों को भी समझाया गया है। अभ्यास प्रश्नों और उदाहरणों के माध्यम से इन गणितीय अवधारणाओं को सरल और व्यावहारिक ढंग से प्रस्तुत किया गया है।

Key Topics

  • समानांतर चतुर्भुज के गुणधर्म
  • आयत और वर्ग का अध्ययन
  • विकर्णों के संबंध
  • समकोणीय गणना
  • त्रिकोणीय समानता
  • उपपत्ति के माध्यम से प्रमाण

Learning Objectives

  • विद्यार्थी चतुर्भुज की पहचान और उनके प्रकारों को समझ सकेंगे
  • चतुर्भुज के विकर्णों के गुणधर्मों को प्रमाणित कर सकेंगे
  • समानांतर चतुर्भुज और आयत के बीच अंतर को समझ सकेंगे
  • विभिन्न प्रकार के चतुर्भुज की विशेषताओं का विश्लेषण कर सकेंगे

Questions in Chapter

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य बिंदु हैं। दिखाएं कि चतुर्भुज PQRS एक आयत है।

Page 133

ABCD एक विषमकोणिक चतुर्भुज है और P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD, और DA के मध्य बिंदु हैं। दिखाइए कि चतुर्भुज PQRS एक समांतर चतुर्भुज है।

Page 134

Additional Practice Questions

समलंब चतुर्भुज के विकर्णों के बीच के संबंध को सिद्ध करें।

medium

Answer: समलंब चतुर्भुज में, विकर्ण एक-दूसरे को बराबर भागों में विभाजित करते हैं। इसे हम त्रिभुज के समानता के अनुसार सिद्ध कर सकते हैं।

समानांतर चतुर्भुज और आयत में मुख्य अंतर बताएं।

easy

Answer: समानांतर चतुर्भुज के विषम कोण सम होते हैं, जबकि आयत के सभी कोण 90 डिग्री के होते हैं।

एक वर्ग और आयत के भुजाओं का तालमेल वर्णन करें।

easy

Answer: वर्ग की सभी चार भुजाएँ समान होती हैं, जबकि आयत के केवल विपरीत भुजाएँ समान होती हैं।

समलंब चतुर्भुज और असमकोणिक चतुर्भुज के बीच अंतर बताएं।

medium

Answer: समलंब चतुर्भुज में एक जोड़ी समकोण होती है जबकि असमकोणिक चतुर्भुज की कोई जोड़ी नहीं होती है।

एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD का गुणधर्म क्या है यदि ABCD एक आयत है?

hard

Answer: यदि ABCD एक आयत है, तो विकर्णों AC और BD की लंबाई बराबर होती है।