Chapter 3: दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

Math - Hindi • Class 10

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Chapter Analysis

Intermediate43 pages • Hindi

Quick Summary

इस अध्याय में दो चर वाले रैखिक समीकरणों की परिभाषा और उनके हल की विधियां समझाई गई हैं। इसमें उदाहरणों के माध्यम से इन समीकरणों को हल करने की विभिन्न विधियों का अध्ययन किया गया है जैसे कि प्रतिस्थापन विधि, विलोपन विधि आदि। इसके अलावा, कुछ जैविक युक्तियों और समस्याओं का हल करने के लिए इन रैखिक समीकरणों का उपयोग किया गया है। अध्याय के अंत में अभ्यास प्रश्न दिए गए हैं जो छात्रों को इस विषय में गहराई से समझने में मदद करते हैं।

Key Topics

  • रैखिक समीकरण की परिभाषा
  • प्रतिस्थापन विधि
  • विलोपन विधि
  • समतुल्यीकरण विधि
  • रैखिक समीकरणों का ग्राफिकल समाधान

Learning Objectives

  • दो चर वाले रैखिक समीकरणों की पहचान और समाधान करने की क्षमता विकसित करना।
  • प्रतिस्थापन विधि और विलोपन विधि का उपयोग कर संभावित समस्याओं का समाधान करना।
  • विभिन्न विधियों के द्वारा रैखिक समीकरणों का समाधान करना।
  • ग्राफिकल विधि के माध्यम से रैखिक समीकरणों का समाधान समझना।

Questions in Chapter

दिए गए समीकरण युग्म x + y = 5 और 2x - 3y = 4 को समतुल्यीकरण विधि से हल कीजिए।

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यदि x + y = 14 और x - y = 4 दिए गए हैं, तो x और y के मान ज्ञात कीजिए।

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Additional Practice Questions

यदि 3x + 4y = 20 और 6x - y = 5 दिए गए हैं, तो इनका हल प्रतिस्थापन विधि से कीजिए।

medium

Answer: पहले समीकरण से x को y के रूप में व्यक्त करें: x = (20 - 4y)/3। अब इस x के मान को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करें और y का मान ज्ञात करें। y का मान पुनः x में डालकर x का मान प्राप्त करें।

यदि 2x - 3y = 10 और 4x + y = 11, तो हल करके यह निर्धारित करें कि क्या दोनों समीकरणों का एक ही समाधान है।

medium

Answer: दोनों समीकरणों का हल विलोपन विधि से करें। x या y को हटाएं और एक चर के लिए हल करें। प्राप्त हल का दोनों समीकरणों में उपयोग कर सत्यापन करें।