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Chapter 6: त्रिभुज

Math - Hindi • Class 10

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Chapter Analysis

Intermediate25 pages • Hindi

Quick Summary

इस अध्याय में त्रिभुजों की विशेषताओं, प्रकारों और उनकी समरूपता का अध्ययन किया गया है। इसमें पाठ्यक्रम द्वारा दिए गए प्रमेयों के आधार पर त्रिभुजों के गुणों का विश्लेषण किया गया है। उदाहरण के माध्यम से समरूप त्रिभुजों की पहचान और उनके अनुपात का परीक्षण किया गया है। अंत में, अभ्यास प्रश्नों के माध्यम से छात्रों के लिए स्व-मूल्यांकन का अवसर प्रदान किया गया है।

Key Topics

  • •त्रिभुजों की परिभाषा
  • •त्रिभुजों का वर्गीकरण
  • •समरूप त्रिभुज
  • •त्रिभुजों की विशेषताएँ
  • •विभिन्न समरूपता के मानदंड
  • •त्रिभुजों का अनुपात
  • •उदाहरण और व्याख्यान
  • •प्रमेयों का परीक्षण

Learning Objectives

  • ✓समरूप त्रिभुजों की पहचान और समझ
  • ✓त्रिभुजों के प्रमेयों का उपयोग
  • ✓त्रिभुजों के अनुपात के आधार पर विश्लेषण
  • ✓व्याख्यानों के माध्यम से त्रिभुजों की विशेषताओं की समझ
  • ✓अभ्यास प्रश्नों के माध्यम से स्व-मूल्यांकन
  • ✓प्रथमिक ज्यामिति की अवधारणाओं की मजबूती

Questions in Chapter

त्रिभुज ABE और त्रिभुज CDE में समरूपता दिखाएँ जहाँ Ð B = Ð D।

Answer: त्रिभुज ABE ~ त्रिभुज CDE (AA समरूपता)

Page 99

वृत्त ABCD और PQRS समरूपता दर्शाएँ।

Page 98

त्रिभुज ABC और DEF में समरूपता प्रदर्शित करें।

Answer: त्रिभुज ABC ~ त्रिभुज DEF

Page 103

Additional Practice Questions

त्रिभुजों के किसी एक कोण को समान रखते हुए दो समरूप त्रिभुज निकालें।

medium

Answer: अगर दो त्रिभुजों के एक कोण समान हों और उनके अन्य भुजाओं का अनुपात समान हो, तो वे त्रिभुज समरूप होंगे।

त्रिभुज ABC में, यदि ÐA = 60° और AB/DE = AC/DF, तो समरूपता को सिद्ध करें।

hard

Answer: त्रिभुज ABC ~ त्रिभुज DEF, क्योंकि ÐA = ÐD और AB/DE = AC/DF।

त्रिभुज की भुजा को दो भुजाओं के अनुपात में विभाजित करने के लिए कौन सी रेखा खींची जानी चाहिए?

medium

Answer: त्रिभुज की स्थिति ज्ञात होने पर अन्य दो भुजाओं के अनुपात में समांतर रेखा खींचनी होगी।

दो त्रिभुजों का उपयोग कर थेल्स के प्रमेय का व्याख्यान करें।

medium

Answer: थेल्स का प्रमेय कहता है कि अगर त्रिभुज के दो समांतर भुजाओं के विपरीत कोण समान हों, तो उनके समान अनुपात में विभाजित किया जा सकता है।

त्रिभुज ABC को त्रिभुज DEF पर अध्यारोपित कर के इसके एक कोण को समान रखते हुए सिद्ध करें।

hard

Answer: यदि दो त्रिभुजों के कोण समान हों और उनकी परस्पर भुजाओं का अनुपात भी समान हो, तो वे समान होंगे।

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