Chapter 5: समांतर श्रेढियाँ

Math - Hindi • Class 10

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Chapter Analysis

Intermediate10 pages • Hindi

Quick Summary

यह अध्याय समांतर श्रेणियाँ (Arithmetic Progressions) के बारे में है, जो एक ऐसी संख्या श्रेणी है जहाँ प्रत्येक पद अपने पिछले पद में एक निश्चित संख्या जोड़ने से प्राप्त होता है। इस अध्याय में समांतर श्रेणियों की व्याख्या, उनके गुण, और संख्याओं की गणना के तरीके चर्चा में शामिल हैं। साथ ही, व्यावहारिक उदाहरणों द्वारा इस अवधारणा को स्पष्ट किया गया है।

Key Topics

  • समांतर श्रेणी का सामान्य पद
  • श्रेणी की योग नियम
  • समांतर श्रेणी का अनुप्रयोग
  • समीकरण द्वारा श्रेणियों का निर्धारण
  • श्रेणी की दशाओं की पहचान
  • अनुप्रयोग सवाल हल करना

Learning Objectives

  • समांतर श्रेणियों की पहचान करना
  • श्रेणी का सामान्य पद ज्ञात करना
  • श्रेणी का योग निकालना
  • श्रेणियों के समीकरण हल करना
  • विभिन्न प्रकार की समस्या का समाधान करना

Questions in Chapter

फसल व्रिद्धि दर 5%, 6375 की कीमत के लिए कितने वर्ष लगेंगे?

Page 75

A.P. : 2, 7, 12, . . . का 10वां पद क्या होगा?

Page 68

किसी A.P. के पहले 22 पदों का योग -979 है। यह श्रेणी क्या है?

Page 79

Additional Practice Questions

यदि किसी A.P. का पहला पद 3 और अंतर 5 है, तो 20वां पद क्या होगा?

medium

Answer: 20वां पद a + (20-1)d = 3 + 19×5 = 98 है।

किसी A.P. के पहले न पदों का योग S = 3n^2 + 5 है तो इस A.P. का सामान्य पद ज्ञात करें।

hard

Answer: सामान्य पद a_n = 6n + 2 है।

यदि A.P. का पहला पद 7 है और स्थिति 5 पर पद 27 है, तो अंतर क्या होगा?

easy

Answer: अंतर d = (27 - 7)/(5 - 1) = 5 है।

1200 तक का योग ज्ञात करें यदि A.P. : 10, 15, 20,...

medium

Answer: n = 80 पद होंगे। अतः योग S = n/2 [2a + (n-1)d] = 80/2 [20 + 79×5] = 48000 है।

किसी A.P. में, यदि पहला पद 5 है और योग 100 है, तो वे पद अज्ञात हैं, n और d ज्ञात करें।

hard

Answer: अगर S = 100, और a = 5 है, तो n = 10, d = 0 है।