Chapter 10: शंकु परिच्छेद

Math - Hindi • Class 11

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Chapter Analysis

Advanced32 pages • Hindi

Quick Summary

इस अध्याय में शंकु परिच्छेद का परिचय दिया गया है, जिसमें वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय के विभिन्न प्रकार के समीकरणों की व्याख्या की गई है। यह पाठ शंक्वाकार के निश्चित विशेषताएँ और उनके सरल रूपों का निर्धारण करने की प्रक्रिया को प्रस्तुत करता है। विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों के बीच संबंधों और उनके समरूपता का अध्ययन किया गया है।

Key Topics

  • वृत्त
  • दीर्घवृत्त
  • परवलय
  • अतिपरवलय
  • शंकु परिच्छेद के प्रकार
  • समीकरण निर्धारण
  • ज्यामिति आकृतियाँ

Learning Objectives

  • शंकु परिच्छेदों के प्रकार को समझें
  • वृत्त और दीर्घवृत्त के बीच अंतर को पहचानें
  • परवलय और अतिपरवलय की विशिष्टताओं का विश्लेषण करें
  • विभिन्न ज्यामितीय रूपों के समीकरण ज्ञात करें
  • अध्याय के प्रश्नों के माध्यम से अवधारणाओं को सुदृढ़ करें

Questions in Chapter

ओसाQनज (0,2) और फर्तिक्या 2 विस्व्यापक

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ओसाQनज (–2,3) और फर्तिक्या 4 विस्व्यापक

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ओसाQनज (1/4, 1/2) और फर्तिक्या 1/12 विस्व्यापक

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ओसाQनज (1,1) और फर्तिक्या 2 विस्व्यापक

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ओसाQनज (–a, –b) और फर्तिक्या 22ab विस्व्यापक

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Additional Practice Questions

एक वृत्त की समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके केन्द्र के निर्देशांक (2, -3) हैं और त्रिज्या 5 है।

medium

Answer: वृत्त का समीकरण होगा (x-2)^2 + (y+3)^2 = 25

दीर्घवृत्त की समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केन्द्र (0, 0) है, और अर्ध-लम्बवृत्त की माप 6 और अर्ध-लघुवृत्त की माप 4 है।

medium

Answer: दीर्घवृत्त का समीकरण होगा (x^2/36) + (y^2/16) = 1

एक अतिपरवलय की मुख्य धुरी x-अक्ष पर है और इसकी गणनायें (±5, 0) हैं। इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

hard

Answer: (x^2/25) - (y^2/16) = 1

यदि परवलय के फ़ोकस के निर्देशांक (3, 0) हों और दिशा-रेखा x = -3 हो, तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

hard

Answer: परवलय का समीकरण होगा y^2 = 12x

एक वृत्त की त्रिज्या 7 है। दिये गये वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

easy

Answer: वृत्त का क्षेत्रफल 154π होगा।