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Chapter Analysis
Intermediate96 pages • HindiQuick Summary
यह अध्याय 'रेखाएं और कोण' के विभिन्न प्रकारों तथा उनकी विशेषताओं के बारे में विस्तार से जानकारी प्रदान करता है। इसमें सरल रेखाएं, समानांतर रेखाएं, और कोणों के प्रकार जैसे न्यून कोण, समकोण, अधिक कोण आदि की व्याख्या की गई है। साथ ही, रेखाओं और कोणों के संबंध को दर्शाने वाले विभिन्न प्रमेय और उदाहरण भी शामिल हैं। अध्ययन का उद्देश्य छात्रों को रेखाओं और कोणों के व्यावहारिक उपयोगों के बारे में जागरूक करना है।
Key Topics
- •रेखाएं और उनके प्रकार
- •कोण और उनके प्रकार
- •अनुपूरक और समपूरक कोण
- •लंबवत और समानांतर रेखाएं
- •रेखीय युग्म प्रमेय
- •शेषांतर कोण
- •अंतरंग कोण
- •प्रतिच्छेदन बिंदु
Learning Objectives
- ✓रेखाओं और कोणों के प्रकार को पहचानना और वर्गीकृत करना।
- ✓विभिन्न प्रमेयों के उपयोग को समझना।
- ✓कोण निर्माण और उनकी माप को समझना।
- ✓रेखाओं और कोणों के बीच के संबंध को दर्शाने वाले उदाहरण हल करना।
- ✓व्यावहारिक समस्याओं में रेखाओं और कोणों का उपयोग करना।
Questions in Chapter
अवयव 6.13 में, रेखाएं AB और CD बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOC + ∠BOE = 70° है और ∠BOD = 40° है, तो ∠BOE और क्षेत्रपरिवर्ती ∠COE को ज्ञात कीजिए।
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अवयव 6.14 में, रेखाएं XY और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और a:b = 2:3 है, तो c ज्ञात कीजिए।
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अवयव 6.15 में, यदि ∠PQR = ∠PRQ है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠PQS = ∠PRT।
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अवयव 6.16 में, यदि x + y = w + z है, तो सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है।
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Additional Practice Questions
यदि ∠A और ∠B अनुपूरक कोण हैं और ∠A = 70°, तो ∠B ज्ञात कीजिए।
easyAnswer: ∠A + ∠B = 180°; अतः ∠B = 180° - 70° = 110°
रेखा AB और CD बिंदु O पर एकदूसरे को काटती हैं। यदि ∠AOC = 130°, तो ∠BOD कितना होगा?
mediumAnswer: चूंकि ∠AOC और ∠BOD शेषांतर कोण हैं, अतः ∠BOD = 130°
यदि रेखा L, M के समांतर है और ∠1 = 45°, तो ∠2 कितना होगा?
mediumAnswer: ∠1 और ∠2 आंतरिक विकल्प कोण हैं, अतः ∠2 = 45°
दिखाइए कि दो कोण तब समानांतर होते हैं जब उनके अनुपूरक कोण समान होते हैं।
hardAnswer: यदि दो कोणों के अनुपूरक समान होते हैं, तो दोनों कोण समान होते हैं जिससे वे समानांतर होते हैं।
दिए गए कोण ∠XYZ = 64° और XY को P तक बढ़ाया गया है, मानते हुए ज्ञात करें ∠ZYQ और क्षेत्रपरिवर्ती कोण ∠QYP के मान।
hardAnswer: ∠ZYQ = 180° - ∠XYZ = 116°; ∠QYP = ∠ZYQ - ∠XYZ = 52°