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Chapter Analysis
Intermediate12 pages • HindiQuick Summary
इस अध्याय में निर्देशांक ज्यामिति की अवधारणाओं का वर्णन किया गया है। वर्गाकार तल में बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करने के लिए दो अनुप्रस्थ रेखाओं का उपयोग किया जाता है जिसे निर्देशांक तल कहते हैं। यह बारहवीं शताब्दी के महान गणितज्ञ, डेसकार्टेस द्वारा विकसित किया गया था। उन्होंने बिंदुओं की स्थिति को निरूपित करने के लिए निर्देशांक पद्धति स्थापित की। यह अवधारणा उन्नत कक्षाओं में व्यापक अध्ययन हेतु महत्वपूर्ण प्रारंभिक ज्ञान प्रदान करती है।
Key Topics
- •निर्देशांक प्रणाली
- •अक्षीय निर्देशांक
- •बीजगणित और ज्यामिति का समायोजन
- •चतुर्थांशों का विभाजन
- •बिंदु की स्थिति का निर्धारण
- •डेसकार्टेस की उपलब्धियां
- •इकाइयों की गणना
Learning Objectives
- ✓निर्देशांक प्रणाली को गणितीय रूप से समझना।
- ✓x और y-अक्ष पर बिंदु की स्थिति का निर्धारण करना।
- ✓निर्देशांक चतुर्थांशों की पहचान और वर्गीकरण।
- ✓बिंदुओं के आदेश युग्म की व्याख्या करना।
- ✓डेसकार्टेस द्वारा बनाई गई गणितीय प्रणाली का महत्व जानना।
Questions in Chapter
दिए गए बिंदु के निर्देशांक लिखो: A (3, -5)
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बिंदु B के निर्देशांक बताओ अगर वह दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्थित है।
Page 62
यदि बिंदु Q के निर्देशांक (-6, -2) हैं, तो उनके लिए x-अक्ष और y-अक्ष पर दूरी निर्धारित करें।
Answer: x-अक्ष से दूरी 6 इकाई और y-अक्ष से दूरी 2 इकाई है।
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Additional Practice Questions
निर्देशांक ज्यामिति में बिंदुओं को कैसे निरूपित किया जाता है?
easyAnswer: निर्देशांक ज्यामिति में बिंदुओं को x और y अक्ष के अनुप्रस्थ रेखाओं पर रखने से निरूपित किया जाता है। हर बिंदु का दो आदेश युग्म होता है, जैसे (x, y)।
x और y-अक्ष पर बिंदु की स्थिति जानने के लिए किस प्रकार की गणना उपयोगी होती है?
mediumAnswer: x और y-अक्ष पर बिंदु की स्थिति जानने के लिए हम योजनामितीय गणना का उपयोग करते हैं, जैसे कि लंबाई और कोण की गणना।
डेसकार्टेस के निर्देशांक प्रणाली की क्या विशेषताएं हैं?
mediumAnswer: डेसकार्टेस ने गणितीय अवधारणाएं विकसित की जिससे बिंदुओं की स्थिति दो अक्षों द्वारा गणितीय रूप से दर्शाई जा सकती है। इसमें प्रत्येक बिंदु के x और y निर्देशांक होते हैं।
क्या निर्देशांक चार विभिन्न चतुर्थांशों में भी बांटा जा सकता है?
easyAnswer: हाँ, निर्देशांक तल को चार चतुर्थांशों में बांटा जाता है जहाँ प्रत्येक चतुर्थांश x और y की स्थिति के अनुसार निर्धारित किया जाता है।
कौन-से गुण यह सुनिश्चित करते हैं कि b और k बिंदु समान तल पर हैं?
hardAnswer: b और k बिंदु समान तल पर तब होते हैं जब उनके निर्देशांक समान हों, अर्थात् b के x-अक्ष का निर्देशांक और k के y-अक्ष का निर्देशांक समान हो।