Chapter 4: दो चरों वाले रैखिक समीकरण

Math - Hindi • Class 9

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Chapter Analysis

Intermediate5 pages • Hindi

Quick Summary

इस अध्याय में, दो चरों वाले रैखिक समीकरणों को समझाने का प्रयास किया गया है। यह अध्याय छात्रों को सिखाता है कि कैसे ax + by + c = 0 के रूप में रैखिक समीकरणों को प्रस्तुत किया जाता है और विशेष स्थितियों में a, b और c के मूल्य निर्धारित कैसे किए जाते हैं। यह रैखिक समीकरणों के विभिन्न ग्राफिकल और बीजगणितीय पहलुओं पर ध्यान देता है और उदाहरणों के माध्यम से विभिन्न बिंदुओं और उनके ग्राफ पर चर्चा करता है।

Key Topics

  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण का परिचय
  • समीकरण का स्वरूप ax + by + c = 0
  • ग्राफ द्वारा रैखिक समीकरण का निरूपण
  • समीकरण के विशेष बिंदु का निर्धारण
  • बीजगणितीय समाधान विधि
  • समीकरण के विभिन्न संभावित बिंदु

Learning Objectives

  • छात्र रैखिक समीकरणों को पहचान सकें।
  • छात्र ax + by + c = 0 का सही स्वरूप समझ सकें।
  • छात्र ग्राफ के माध्यम से रैखिक समीकरणों के समाधानों को दर्शा सकें।
  • छात्र विभिन्न स्थितियों में a, b और c का सही उपयोग समझ सकें।
  • छात्र समीकरण में दिए गए चरों के विभिन्न मान निर्धारित कर सकें।

Questions in Chapter

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Additional Practice Questions

2x + 5y = 8 का ग्राफ बनाइए और समीकरण के संभव समाधानों पर चर्चा कीजिए।

medium

Answer: सबसे पहले, अलग-अलग x के लिए y के मूल्य ज्ञात करें, उदाहरण के लिए, यदि x = 0, तो 5y = 8 होगा जिससे y = 1.6 मिल जाता है। इसी प्रकार, y = 0 के लिए, 2x = 8 होगा, जिससे x = 4 मिलेगा। इन बिंदुओं का प्रयोग कर ग्राफ खींचिए जो एक रेखा होगा।

यदि एक समीकरण 3x + 4y = 12 हो, तो x और y के वे संभावित मूल्य क्या होंगे जो समीकरण को संतुष्ट करते हैं?

easy

Answer: हम x या y के विभिन्न मान ग्रहण करके इसे मूल समीकरण में रखकर जांच सकते हैं। उदाहरण के लिए, x = 0 के लिए, 4y = 12, जिससे y = 3 मिलेगा और x = 4 के लिए, y = 0 होगा।

x और y के लिए ऋणात्मक मान ग्रहण करते हुए 4x + 5y = -9 के समाधानों का विश्लेषण कीजिए।

hard

Answer: इसे हल करने के लिए, x और y के विभिन्न ऋणात्मक मानों का प्रयास कीजिए। उदाहरण के लिए, यदि x = -1 हो, तो 4(-1) + 5y = -9 जिससे 5y = -5, और y = -1 होगा।